Rangeringen af en matrix er det største antal rækker og kolonner i en mindre, der ikke er lig med nul. Bestemmelse af matrixens rang udføres på forskellige måder, det mest bekvemme og enkleste er at bringe den til en trekantet form.
Nødvendig
- - pen
- - notesbog.
Instruktioner
Trin 1
For at bestemme rangen for en lille matrix skal du bruge en optælling af alle mindreårige eller, hvilket er meget enklere, reducere matrixen til en trekantet form. I dette tilfælde er kun nul elementer placeret under dens hoveddiagonal. Matrixens rang bestemmes i dette tilfælde af antallet af deres rækker eller kolonner.
Trin 2
Hvis antallet af dem er forskelligt, skal du bruge den mindste værdi, dvs. det kan ikke være større eller mindre end det mindste antal nulelementer. Denne metode til beregning af matrixen er ret praktisk i modsætning til optælling af mindreårige, da beregningerne er meget lettere, og resultatet bliver det samme.
Trin 3
Nulstil den første kolonne i matrixen, men bemærk, at det allerførste element skal være uændret. For at gøre dette skal du multiplicere matrixens første række med 2 og trække elementet for elementet fra den anden række. Skriv resultatet af beregningerne, du har modtaget i anden linje, multiplicer derefter den første med minus en, og træk fra den tredje, hvorved det første element, der er indeholdt i den tredje linje, nulstilles.
Trin 4
Gå til det sidste trin - nulstil det andet element, der findes i den tredje række i matrixen, hvis rang du vil bestemme. Derefter får du nul elementer, der er lavere end hoveddiagonalen. Træk det andet fra matrixens tredje række, hvis elementet i matrixen bliver lig med nul, vil det sandsynligvis ikke være med vilje, så der er ikke behov for specielt at bringe matrixen til nul værdierne på dens vigtigste diagonal.
Trin 5
Bestem matrixens rang efter antallet af nul elementer. Hvis en situation opstår, når en af siderne har mere end nulværdier, skal du bruge den anden side af den trekantede matrix med det mindste antal af dem, ellers bestemmes dens rang forkert.
