Tal er et grundlæggende begreb i matematik. Dens funktioner udviklet i tæt forbindelse med studiet af mængder, denne forbindelse er bevaret den dag i dag, da det i alle grene af matematik er nødvendigt at bruge tal og overveje forskellige størrelser.
Begrebet "antal" har mange definitioner. Det første videnskabelige koncept blev givet af Euclid, og den originale idé om tal dukkede op i stenalderen, da folk begyndte at bevæge sig fra simpel madindsamling til at producere den. Numeriske udtryk blev født meget hårdt og kom også meget langsomt i brug. Det gamle menneske var langt fra abstrakt tænkning, han kom med kun et par begreber: "en" og "to", andre mængder var ubestemt for ham og blev betegnet med et ord "mange" og "tre" og "fire".. Antallet "syv" er længe blevet betragtet som grænsen for viden. Sådan dukkede de første tal op, som nu kaldes naturlige og tjener til at karakterisere antallet af objekter og rækkefølgen af objekter placeret i en række. Enhver måling er baseret på en vis mængde (volumen, længde, vægt osv.). Behovet for nøjagtige målinger førte til fragmentering af de indledende måleenheder. Først blev de opdelt i 2, 3 eller flere dele. Sådan opstod de første konkrete fraktioner. Meget senere begyndte navnene på konkrete fraktioner at betegne abstrakte brøker. Udviklingen af handel, industri, teknologi, videnskab krævede mere og mere besværlige beregninger, lettere at udføre ved hjælp af decimalfraktioner. Decimale fraktioner blev udbredt i det 19. århundrede, efter at det metriske system for målinger og vægte blev indført. Moderne videnskab støder på mængder af så kompleksitet, at deres undersøgelse kræver opfindelsen af nye numre, hvis indførelse skal være i overensstemmelse med følgende regel: "handlinger på dem skal defineres fuldt ud og ikke føre til modsætninger." Nye nummersystemer er nødvendige for at løse nye problemer eller for at forbedre allerede kendte løsninger. Nu er der syv almindeligt accepterede niveauer for generalisering af tal: naturlig, reel, rationel, vektor, kompleks, matrix, transfinit. Nogle forskere foreslår at udvide graden af generalisering af tal til 12 niveauer.
